6.19. Zbadaj, czy istnieje granica funkcji $f \mathrm{w}$ punkcie $x_{0}$. Jeśli tak, to oblicz tę granicę.a) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{-3 x^{2}-5 x-2}{x-1}, & \text { jeśli } x<1 \\ \frac{\sqrt{2 x-1}-1}{x-1}, & \text { jeśli } x>1\end{array} \quad x_{0}=1\right.$b) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{9 x^{2}+20 x+4}{4-x^{2}}, \\ \frac{x^{3}+8}{x^{2}+3 x+2}, \quad \text { jeśli } \quad x \in(-2,2) \quad x \in(-\infty,-2)\end{array} \quad x_{0}=-2\right.$c) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{3 x^{2}-16 x+21}{3 x-9}, & \text { jeśli } x<3 \\ \frac{\sqrt{x+6}-3}{\sqrt{x+1}-2}, & \text { jeśli } x>3\end{array} \quad x_{0}=3\right.$d) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}+x-2}{|2 x+6|}, \text { jeśli } x<-4 \\ \frac{x^{2}+13 x+36}{x+4}, \text { jeśli } x>-4\end{array} \quad x_{0}=-4\right.$

Zadaj pytanie tutaj i otrzymaj rozwiazanie w kilka sekund!

Warto wiedzieć

Zadanie o treści: 6.19. Zbadaj, czy istnieje granica funkcji $f \mathrm{w}$ punkcie $x_{0}$. Jeśli tak, to oblicz tę granicę.a) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{-3 x^{2}-5 x-2}{x-1}, & \text { jeśli } x<1 \\ \frac{\sqrt{2 x-1}-1}{x-1}, & \text { jeśli } x>1\end{array} \quad x_{0}=1\right.$b) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{9 x^{2}+20 x+4}{4-x^{2}}, \\ \frac{x^{3}+8}{x^{2}+3 x+2}, \quad \text { jeśli } \quad x \in(-2,2) \quad x \in(-\infty,-2)\end{array} \quad x_{0}=-2\right.$c) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{3 x^{2}-16 x+21}{3 x-9}, & \text { jeśli } x<3 \\ \frac{\sqrt{x+6}-3}{\sqrt{x+1}-2}, & \text { jeśli } x>3\end{array} \quad x_{0}=3\right.$d) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^{2}+x-2}{|2 x+6|}, \text { jeśli } x<-4 \\ \frac{x^{2}+13 x+36}{x+4}, \text { jeśli } x>-4\end{array} \quad x_{0}=-4\right.$ jest zadaniem numer 31127 ze wszystkich rozwiązanych w naszym serwisie zadań i pochodzi z książki o tytule Matematyka 3. Zakres rozszerzony, która została wydana w roku 2017.

Zadanie zweryfikowane przez pracownika serwisu