Wybór strony:

1.28. Podaj, jaki związek zachodzi między wykładnikami $m$ i $n$, jeśli:a) $(1+\sqrt{2})^m>\left(\frac{1}{\sqrt{2}-1}\right)^n$b) $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^m<\left(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)^n$c) $(\sqrt{2 \sqrt{2}})^m<(\sqrt[4]{8})^n$d) $\left[(\sqrt{3}-1)^2\right]^m<(4-2 \sqrt{3})^n$

Matematyka 4. Zakres rozszerzony Zadanie 1.28 strona 10

Rozwiązanie:
a) (1+2​)m>(2​−11​)n Zauważmy, że: 2​−11​⋅2​+12​+1​=2−11+2​​=1+2​>1    Zatem, aby: (1+2​)m>(1+2​)n to m>n. ...
Pokaż więcej...
Nie znalazłeś odpowiedzi?

Zadaj pytanie tutaj i otrzymaj rozwiazanie w kilka sekund!

Jak oceniasz rozwiązanie tego zadania przez nauczyciela?

4/5 na podstawie 2 ocen!

Warto wiedzieć

Zadanie o treści: 1.28. Podaj, jaki związek zachodzi między wykładnikami $m$ i $n$, jeśli:a) $(1+\sqrt{2})^m>\left(\frac{1}{\sqrt{2}-1}\right)^n$b) $(\sqrt{3}-\sqrt{2})^m<\left(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)^n$c) $(\sqrt{2 \sqrt{2}})^m<(\sqrt[4]{8})^n$d) $\left[(\sqrt{3}-1)^2\right]^m<(4-2 \sqrt{3})^n$ jest zadaniem numer 31685 ze wszystkich rozwiązanych w naszym serwisie zadań i pochodzi z książki o tytule Matematyka 4. Zakres rozszerzony, która została wydana w roku 2022.

Zadanie zweryfikowane przez pracownika serwisu