6.72. Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji $f$ w punkcie $x_{0}$ :a) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3 x^{2}+4 x, & \text { jeśli } x \leq-2 \\ -8 x-12, & \text { jeśli } x>-2\end{array} x_{0}=-2\right.$b) $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc}x^{3}, & \text { jeśli } & x \leq 0 \\ -x^{2}, & \text { jeśli } & x>0\end{array} \quad x_{0}=0\right.$c) $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}-2 x+5, & \text { jeśli } & x \leq 1 \\ -3 x+6, & \text { jeśli } & x>1\end{array} \quad x_{0}=1\right.$d) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{2}-16}{3 x+12}, & \text { jeśli } x \neq-4 \\ -2 \frac{2}{3}, & \text { jeśli } x=-4\end{array} \quad x_{0}=-4\right.$e) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 x^{2}+1, \text { jeśli } x \leq 0 \\ x^{2}-3, \text { jeśli } x>0\end{array} \quad x_{0}=0\right.$f) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}(x-2)^{2}+4, \text { jeśli } x \leq 2 \\ 4, \text { jeśli } x>2\end{array} x_{0}=2\right.$

Zadaj pytanie tutaj i otrzymaj rozwiazanie w kilka sekund!

Warto wiedzieć

Zadanie o treści: 6.72. Zbadaj, czy istnieje pochodna funkcji $f$ w punkcie $x_{0}$ :a) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}3 x^{2}+4 x, & \text { jeśli } x \leq-2 \\ -8 x-12, & \text { jeśli } x>-2\end{array} x_{0}=-2\right.$b) $f(x)=\left\{\begin{array}{lcc}x^{3}, & \text { jeśli } & x \leq 0 \\ -x^{2}, & \text { jeśli } & x>0\end{array} \quad x_{0}=0\right.$c) $f(x)=\left\{\begin{array}{ccc}-2 x+5, & \text { jeśli } & x \leq 1 \\ -3 x+6, & \text { jeśli } & x>1\end{array} \quad x_{0}=1\right.$d) $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^{2}-16}{3 x+12}, & \text { jeśli } x \neq-4 \\ -2 \frac{2}{3}, & \text { jeśli } x=-4\end{array} \quad x_{0}=-4\right.$e) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}2 x^{2}+1, \text { jeśli } x \leq 0 \\ x^{2}-3, \text { jeśli } x>0\end{array} \quad x_{0}=0\right.$f) $f(x)=\left\{\begin{array}{l}(x-2)^{2}+4, \text { jeśli } x \leq 2 \\ 4, \text { jeśli } x>2\end{array} x_{0}=2\right.$ jest zadaniem numer 31180 ze wszystkich rozwiązanych w naszym serwisie zadań i pochodzi z książki o tytule Matematyka 3. Zakres rozszerzony, która została wydana w roku 2017.

Zadanie zweryfikowane przez pracownika serwisu