Miary kątów trójkąta $A B C$ są równe $\alpha=|\angle B A C|$, $\beta=|\angle A B C|$ oraz $\gamma=|\angle A C B| .$ Punkt $S$ jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a proste zawierające odcinki $A S$ i $B S$ przecinają boki $B C$ i $A C$ tego trójkąta $w$ punktach odpowiednio $D$ i $E$ (zob. rysunek). Wykaż, że jeżeli $\alpha+\beta=2 \gamma$, to na czworokącie $D C E S$ można opisać okrąg.
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony Zadanie 16 strona 150
Zaloguj się lub stwórz nowe konto
aby zobaczyć zadanie!
Zadaj pytanie tutaj i otrzymaj rozwiazanie w kilka sekund!
Warto wiedzieć
Zadanie o treści: Miary kątów trójkąta $A B C$ są równe $\alpha=|\angle B A C|$, $\beta=|\angle A B C|$ oraz $\gamma=|\angle A C B| .$ Punkt $S$ jest środkiem okręgu wpisanego w ten trójkąt, a proste zawierające odcinki $A S$ i $B S$ przecinają boki $B C$ i $A C$ tego trójkąta $w$ punktach odpowiednio $D$ i $E$ (zob. rysunek). Wykaż, że jeżeli $\alpha+\beta=2 \gamma$, to na czworokącie $D C E S$ można opisać okrąg.
Zadanie zweryfikowane przez pracownika serwisu
Rozwiązanie tego zadania przygotował nauczyciel
Nauczyciel matematyki klas 4 - 8 Szkoły podstawowej Moją pasją jest matematyka oraz jej nauczanie. Staram się przekazywać wiedzę w sposób klarowny i zrozumiały dla wszystkich uczniów.
Kinga Zasadowska posiada 11020 rozwiązanych zadań w naszym serwisie
Rok wydania
2020
Wydawnictwo
GWO
Autorzy
Marcin Braun, Małgorzata Dobrowolska, Marcin Karpiński, Jacek Lech, Adam Wojaczek
ISBN
978-83-811-8139-6
Rodzaj książki
Zbiór zadań
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 118 strona 32
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 146 strona 94
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 10 strona 71
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 162 strona 96
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 2 strona 13
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 76 strona 53
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 235 strona 110
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 237 strona 111
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 133 strona 139
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 9 strona 67
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 200 strona 104
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 8 strona 14
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 189 strona 101
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 54 strona 50
Matematyka z plusem 2. Zakres podstawowy i rozszerzony zadanie 1 strona 42